原创

苍蝇为啥难打? 因为走位中运用了高等数学

苍蝇乱飞居然蕴含数学原理

你可能不知道,苍蝇这样乱飞,实际上应用了一种强大的数学原理,这个原理让它们的飞行轨迹难以捉摸,从而避免被打中。这种数学原理,就叫做莱维飞行。莱维飞行属于随机游走,也就是说它的轨迹并不能被准确预测,就和苍蝇的飞行轨迹一样鬼魅。很显然,莱维飞行可以帮助苍蝇躲避掠食者还有想要敲扁它们小头的人类。

在中学时你可能学过,一些微小的粒子会进行布朗运动。虽然布朗运动也属于随机游走,不过,莱维飞行和布朗运动不同。布朗运动有个特点,那就是每次运动的距离集中在一个区域内。但莱维飞行中,大多数的运动距离很短,但有少部分运动距离很长。莱维飞行和布朗运动的不同性质,直接导致了莱维飞行比布朗运动更有效率。走了相同的步数或路程的情况下,莱维飞行位移比布朗运动要大得多,能探索更大的空间。这一点对于需要在未知领域打野的生物来说至关重要。果不其然,发现莱维飞行的法国数学家保罗·皮埃尔·莱维最早发现,生命的许多随机运动都属于莱维飞行,而不是分子那样的布朗运动。

世间万物多有莱维飞行特征

2008年,一个来自英国和美国的研究团队在《自然》上发表了一项研究,他们给大西洋和太平洋的55只不同海洋掠食动物(包括丝鲨、剑鱼、蓝枪鱼、黄鳍金枪鱼、海龟和企鹅)带上了追踪器,跟踪观察它们在5700天里的运动轨迹。在分析了1200万次它们的动作后,这些研究者发现了大多数海洋掠食动物在食物匮乏时对莱维飞行运动的偏好。此外,浮游生物、白蚁、熊蜂、鸟类、灵长动物等在觅食时的路线也有类似的规律,莱维飞行似乎是生物在资源稀缺的环境中生存的共同法则。

不仅是野生动物,许多自然现象都有莱维飞行的特征。比如,自来水龙头滴水时,两滴水滴之间的时差;健康心脏两次跳动的间隙;甚至连股票市场的走势都是莱维飞行。莱维飞行甚至被用于研究流行病的暴发。

1997年,程序员汉克·艾斯金因为想知道钱都去哪儿了,建造了一个叫做wheresgeorge.com的网站。用户在网站上输入当地的邮政编码、纸币序列号等信息,就可以追踪手上那张美元的“生活史”。艾斯金做这个网站只是为了好玩,但是后来的德国柏林洪堡大学的物理学家德克·布鲁克曼和同事在研究传染病的时候,注意到了这个网站。他们认为传染病的传播路线和纸币的流通类似,于是调用了这个网站的数据进行分析。在分析了46万张纸币的轨迹后他们证实了自己的猜测:传染病的传播和纸币的流通一样,符合莱维飞行的特征。他们把这项研究发表在了2006年的《自然》上。布鲁克曼的这个发现和当时的主流流行病学理论相悖,但是莱维飞行却能比传统理论更好地预测疾病(比如SARS)的传播,因此现在许多流行病模型都在应用莱维飞行预测疾病传播。

最后,别以为人类行为能逃脱莱维飞行的支配。人类在旅游和购物时的轨迹也属于莱维飞行。没想到血拼的剁手党和乱飞的苍蝇竟也有相同之处。

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